Question

三角形的边长1500 612 970 高140 求三角度数

Answer 1

通过三角形的高和边长，可以使用三角函数来求解三角形的角度。下面是解题步骤：

首先，根据高的定义，可知三角形的底边为距离底边顶点最远的点（三角形的外心），因此可以通过计算三角形的外接圆半径来求得三角形的底边上的角度，由于三角形的外心到三个顶点距离相等，因此，可以直接求得外接圆半径r：

r = abc / (4Δ) = 1500 * 612 * 970 / (4 * 140) ≈ 93713.57

其中，a、b、c分别是三角形的边长，Δ为三角形的面积。求得外接圆半径后，可以使用正弦函数来求出三角形底角的正弦值，即：

sin(底角) = 2r / 底边 = 2 * 93713.57 / 1500 ≈ 1.248

由此可知三角形底角的正弦值为1.248，因为正弦函数在定义域内的值范围在-1到1之间，因此，该角度不存在实数解。因此，该三角形可能不是一个合法的三角形，或者给出的一些数值存在误差或不精确，需要重新进行计算或提供更多的信息进行求解。