Question

有一种六位数能被125整除,并且六个数字中至多有一个奇数,这种数有多少个？

Answer 1

能被125整除的数有规律：
个十百三位数字只可能是：000，125，250，375，500，625，750，875共八种情况。
因题意已要求六位数字中最多有一个奇数，因此125、375、750与875排除。
①、当个十百三位数字为000时，千、万、十万三个数位上可以有不超过一个奇数，则：
十万位为奇数时：5×5×5=125个；
万位为奇数时：4×5×5=100个（十万位不为0，只有2、4、6、8四个数可选，下同）
千位为奇数时：4×5×5=100个
全偶数时：4×5×5=100个
②、当个十百三位数字为250、500、625这三种情况时，都已经有一个奇数，因此千、万、十万三维数字都不能为奇数，且十万位不能为0，有：
4×5×5×3=300个（最后一个×3是指上述三种尾数情况）
所以，这种数字总计为：125+100+100+100+300=725个。

Answer 2

编写如下Python代码求解得 720 个

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Python代码

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import enum

result = []

def is_odd(x):

    x = list(str(x))

    for i in x:

        if int(i) % 2 == 0: return True

    return False

for i in range(100000, 1000000):

    if i % 1250 == 0 and is_odd(i):

        result.append(i)

print("符合条件的数字一共有：{0}个，详细输出如下：".format(len(result)))

print([_ for _ in enumerate(result,1)])

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输出如下：

Answer 3

125的倍数1倍为末尾为5，2的倍数末尾为0所以125的倍数末尾只能是0或5
所以按题解末尾只能为5计算中共有3600个

Answer 4

1000÷125=8
1000能被能被125整除，因此只要看末三位数能被125整除，末三位数必须是125、250、375、500、750中的一种，
又至多有一个奇数，末三位数只能是250、500中的一种，

不管是250还是500，前三位都必须全是偶数，但首位不能为0，
因此一共有4×5×5×2=200个