Question

在附图所示电路中，已知电流I=10mA，I1=6mA，R1=3KΩ，R2=1KΩ，R3=2KΩ。求电流表A4和A5的读数是多少？

Answer 1

针对节点a，根据KCL：I=I1+I2，I2=I-I1=10-6=4（mA）。

Uab=I1R1=6×3=18（V），Uac=I2R2=4×1=4（V）。

Ubc=Ub-Uc=（Ua-Uab）-（Ua-Uac）=Uac-Uab=4-18=-14（V）。

R3的电流为：I3=Ubc/R3=-14/2=-7（mA）。

针对节点b，根据KCL：I1=I3+I4，I4=I1-I3=6-（-7）=13（mA），即A4读数为13mA。

针对节点c，根据KCL：I2+I3+I5=0，I5=-（I2+I3）=-（4-7）=3（mA），即A5读数为3mA。

Answer 2

由KCL，I2=I-I1=10-6=4(mA)

由KVL，Ubc=-R1·I1+R2·I2

=-3×6+1×4=-14(V)

I3=Ubc/R3=-14/2=-7(mA)

I4=I1-I3=6-(-7)=13(mA)

∴电流表A4读数是I3mA。

I5=-I2-I3=-4-(-7)=3(mA)

∴电流表A5的读数是3mA。

Answer 3

I4=13mA，I5=3mA。

Answer 4

对R1有欧姆定律：Uab=U1=I1R1=6×3=18V。
I2=I-I1=10-6=4mA，对R2有欧姆定律：Uac=U2=I2R2=4×1=4V。
U3=Ubc=Uac-Uab=4-18V=-14V，显然R3的电流应该向上。
对R3由欧姆定律有：I3=U3/R3=-12/2=-6mA。
由此得到：A4的示数I4=I1-I3=10-(-6)=16mA。
A5的示数I5=I2+I3=4+(-6)=-2mA，电流方向向左。