高中三角函数值怎么算?

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2021-02-04 · 说的都是干货,快来关注
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定号法则

将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。

关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。

还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot的正值斜着。

比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα。

扩展资料:

万能三角函数公式:

1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 

2、1+(tanα)^2=(secα)^2 

3、1+(cotα)^2=(cscα)^2

对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π,k∈Z); 

tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π,k∈Z);

cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+πk∈Z);

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以

用万能公式,推导成只含有一个变量的函数。

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