Question

怎样求二面角的余弦值?

Answer 1

解：设面BAG法向量为n→=(x,y,1)

则√3/2*x+3/2*y+√3=0

4y=0

解得n→=(-2,0,1)

设二面角P-AC-B为θ，由图像得

cosθ=cos<n→,PB→>

=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]

=2√3/2√5

=√15/5

扩展资料：

二面角的平面角的大小，与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合，则说它们是相等的．如果两个二面角的平面角相等，那么这两个二面角相等。反之，相等二面角的平面角相等。

(1)同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。

(2)两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。

(3)二面角可以平分，且平分面是唯一的。

(4)对棱二面角相等。

参考资料来源：百度百科-二面角