Question

一次数学竞赛共十五题做对一题得八分，错一题倒扣四分，小明共得72分他做对了几道题？

Answer 1

题目:
一次数学竞赛共15道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小明得了72分，求他答对的题数。
解析:
本题可以采取方程法解答，也可以采取假设与还原法做。
解答:
假设小明15道题全部答对，应该得分
15×8=120分，这与实际得分相差:
120－72=48分，造成差距的原因是中间有答错题的情形，而答对一题与答错一题相差8+4=12分，所以小明答错的题数是:
48÷12=4道，答对的题数是15－4=11道。以上过程列成综合算式是:
(15×8－72)÷(8+4)
=(120－72)÷12
=48÷12
=4道……答错的题数
12－4=11道……答对的题数
答:小明答错了4道题，答对了11道题。

方程解法:
设他答对了n道题，答错了15－n道题，
根据题意得到方程:
8n－4(15－n)=72
8n－(60－4n)=72
8n+4n－60=72
12n=132
n=11
所以，小明答对了11道题。

Answer 2

这是一道鸡兔同笼题。假设小明全部都做对。所以应该是15×8等120。但是做对一道得八分做错一道倒扣四分。所以相差分值是12分。120-72等于48。48÷12=4。所以小明做错了四道题。15-4=11，做对了11道题。

Answer 3

都答对那就是8乘15=120分，错一道不仅不得8分，还要扣4分，也就是比满分少了12分，所以（120-72）/12=48/12=4道，所以错了4道，对了11道。

Answer 4

解：设小明做对x道题，8×x一(15-x)X4=72，8x一60+4x=72，12x=132，x=11。小明做对了11题。

Answer 5

设小明做对了x道题，则他做错了(15-x)道题，列方程
8x-4(15-x)=72
8x-60+4x=72
12x=132
x=11
答：小明答对了11道题