Question

动能定理练习题 求急！！请求高人指点！感激不尽！！！

长为L，质量为M的木板A放在光滑的水平地面上，在木板的左端放有一质量为m的小物体B（物体的右边不远处有一堵墙），它们一起以某一速度与墙发生无能量损失的碰撞后（碰撞时间极短），物体B恰能滑到木板的右端，并与木板一起运动，求：物体B离墙的最短距离。

Answer 1

长为L，质量为M的木板A放在光滑的水平地面上，在木板的左端有一质量为m的小物体B，如图，它们一起以某一速度与墙发生无能量损失的碰撞后（碰撞时间极短 ），物体B恰能滑到木板的右端，并与木板一起运动，求：物体B离墙的最短距离。

解：设AB一开始以速度v向右滑动

A反弹后，设共同速度是Vx，以向左为正方向，由动量守恒可得

Mv-mv=（m+M）Vx

解得Vx=(M-m)v/(m+M)

设AB之间的摩擦因数是u，由功能原理可得

0.5（m+M）v^2-0.5(m+M)Vx^2=umg*L

解得u=2Mv^2/[(m+M)gL]

B距离墙最短时，速度是0，设最短距离是S，由动能定理可得：

umg*S=0.5mv^2

解得S=(m+M)L/(4M)

Answer 2

Lo v' f L' V1

(M-m)v0=Mv'
fL'=(M+m)v0^2/2-Mv'^2/2

(M-m)v0=(M+m)v1
fL=(M+m)v0^2/2-(M+m)v1^2/2

L0=L-L'