线性代数求矩阵的秩以及行最简形矩阵

3-20-102211-2-3-20121... 3 -2 0 -1
0 2 2 1
1 -2-3-2
0 1 2 1
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sjh5551
高粉答主

2021-10-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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A =
[3 -2 0 -1]
[0 2 2 1]
[1 -2 -3 -2]
[0 1 2 1]
交换第 1,3 行,然后第 1 行 -3 倍加到第 3 行, 初等行变换为
[1 -2 -3 -2]
[0 2 2 1]
[0 4 9 5]
[0 1 2 1]
交换第 2,4 行, 然后第 2 行 2 倍、-4 倍、-2倍分别加到第 1,3,4 行, 初等行变换为
[1 0 1 0]
[0 1 2 1]
[0 0 1 1]

[0 0 -2 -1]
第 3 行 -1 倍、-2 倍、2倍分别加到第 1,2,4 行, 初等行变换为
[1 0 0 -1]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 1]

[0 0 0 1]
第 4 行 1 倍、1 倍、-1倍分别加到第 1,2,3 行, 初等行变换为行最简矩阵
[1 0 0 0]
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]

[0 0 0 1]
r(A) = 4.
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