Question

从1-100个数中,每次取出两个不同的自然数相加,使他们的和大于100,有多少种取？

Answer 1

假设选择较小的a和较大的b，使得a+b>100。
则：
a选1时，b可选100，1种；
a选2时，b可选99，100，2种；
a选3时，b可选98，99，100，3种；
a选n时，b可选100-n+1到100，n种；
a选100时，0种。
因此，总的取法是 1+2+3...+99 = (1+99)*99/2 =4950种。