高中数学an=1/(n+1)(n+3)求sn
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简单分析一下，答案如图所示
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αn=1/(n+1)(n+3)=1/2(1/(n+1)-1/(n+3))，sn=α1+α2+α3+……+αn=1/2(1/2-1/4)+1/2（1/2-1/5）+1/2（1/4-1/6）+……+1/2（1/（n+1）-1/（n+3））=1/2（1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/（n+1）-1/（n+3））=1/2（1/2+1/3-1（1/n+3））=1/2（5/6-1/（n+3））
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an=1/[(n+1)(n+3)]
=(1/2)*[1/(n+1)-1/(n+3)]
Sn=(1/2)*[(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+(1/7-1/9)+……]
=(1/2)*[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]=5/12-(2n+5)/[2(n+2)(n+3)]
=(1/2)*[1/(n+1)-1/(n+3)]
Sn=(1/2)*[(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+(1/7-1/9)+……]
=(1/2)*[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]=5/12-(2n+5)/[2(n+2)(n+3)]
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