Question

定义域和值域是什么意思？

Answer 1

定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

辨析：

“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。

“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

Answer 2

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。
值域是数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

Answer 3

定义域指的是x的取值范围，在x的取值范围内，y的最大值和最小值所在的区间叫做值域。

Answer 4

定义域是指自变量(x)能够取到的所有数值组成的集合,值域是指因变量(y)能够取到的所有数值组成的集合。值域是随着定义域的范围变化而变化的。

Answer 5

函数的定义域是使得函数有意义的，自变量的取值范围，函数的值域是全体函数值的集合。