一元二次不等式和△的关系是什么？
因为一元二次不等式大于等于零时，表示函数的函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。
分析过程如下：
第一种情况，函数与x轴有两个交点，表示方程有两个不等实数根，即△大于0。
第二种情况，就是题目中的情况，函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。
第三种情况，函数与x轴没有交点，表示方程无解，即△小于0。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1。
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
对于一元二次不等式形式为 ax^2 + bx + c > 0 的情况，判别式 Delta 的计算公式为 Delta = b^2 - 4ac。Delta 的值可以提供关于二次函数的根和曲线的一些信息。
1. 当 Delta > 0 时，二次函数的图像与 x 轴有两个交点，表示二次不等式有两个不同的实数解。此时，不等式的解集为 x < x1 或 x > x2，其中 x1 和 x2 是方程 ax^2 + bx + c = 0 的两个实数解。
2. 当 Delta = 0 时，二次函数的图像与 x 轴有一个交点，表示二次不等式有一个实数解。此时，不等式的解集为 x = x1，其中 x1 是方程 ax^2 + bx + c = 0 的唯一实数解。
3. 当 Delta < 0 时，二次函数的图像与 x 轴没有交点，表示二次不等式没有实数解。此时，不等式的解集为无解。
一元二次不等式的解集与判别式 Delta 的值之间的关系是一种一般性的关系，而不是绝对的关系。还需要考虑其他因素，如不等式的系数和不等式的符号，以确定最终的解集。
①知识点定义来源&讲解：
一元二次不等式是指一个次数为2的多项式的不等式，通常写作ax^2+bx+c>0（或<0）的形式。△指的是一元二次方程的判别式，即△=b^2-4ac。
②知识点运用：
在解一元二次不等式时，需要利用△的值来求出方程的根，然后根据根的范围来判断不等式的解集。当△>0时，有两个不相等的实根，不等式的解集为x<α或x>β；当△=0时，有两个相等的实根，不等式的解集为x=α；当△<0时，没有实根，即不等式无解。
③知识点例题讲解：
例如，给定不等式x^2+2x-3 > 0，要判断其解集。首先求出△=2^2-4×1×（-3）=16，因为△>0，所以方程有两个不相等的实根。求出根来得到： x1=(-2+√16)/2=1，x2=(-2-√16)/2=-3，因此不等式的解集为x<-3或x>1。
