Question

联合密度函数的几何意义

Answer 1

联合密度函数的几何意义： 如果将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在以点（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

机率密度函数即概率密度函数，是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

由于随机变量X的取值

只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。