Question

如图所示，直角三角形三条边分别为3cm，4cm，5cm。求绕斜边旋转一周所形成物体的体积。

将边长为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形ABc绕斜边BC转一圈，形成的图形体积为多少立方厘米

Answer 1

根据圆锥体积公式:V＝πr²h，不同的旋转得到不同的半径、高。
绕边长为3的直角边旋转:
r＝4，h＝3
所以V＝π16×3/3＝16π
绕边长为4……
V＝12π
绕斜边旋转，分解为两个圆锥
V＝v1+v2＝π（12/5）²×5/3
＝48π/5
供参考，请笑纳。

Answer 2

解体积是V=1/3兀×(12/5)^2×5=30.144立方厘米。

Answer 3

设斜边上的高为R: R/3 = 4/5 (相似三角形）==> R = 12/5
旋转体体积 = (π/3)R^2 5 = (48/5)π cm^3