设x>0.y>0.x+y+xy=3.则x+y最小值是?

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始灵逄惠美
2020-11-28 · TA获得超过1118个赞
知道小有建树答主
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因为xy≤(x+y)^2/4
所以x+y+xy≤(x+y)+(x+y)^2/4,即
3≤(x+y)+(x+y)^2/4
即(x+y)^2+4(x+y)-12≥0
解得x+y≥2
或x+y≤-6
由于x>0,y>0,所以
x+y≥2
所以x+y最小值是2
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