判断级数(-1)∧n ln(n)/n的敛散性

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茹翊神谕者

2023-07-07 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

清璧兴晨菲
2020-02-22 · TA获得超过1081个赞
知道小有建树答主
回答量:363
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条件收敛

首先由于

n趋于
正无穷
时,ln(n)/n->0,所以这是一个Leibniz级数,Leibniz级数必定收敛,所以该级数收敛。
又显然:|(-1)^n*ln(n)/n|
=
ln(n)/n
>
1/n.
而级数
1/n
(求和)是发散的,所以该级数非
绝对收敛
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