Question

至少给出多少个自然数，才能保证一定有两个数的差是3的倍数？

Answer 1

至少需要给出4个自然数才能保证一定有两个数的差是3的倍数。这是因为，在4个自然数中必有两个自然数的余数相同，另外两个自然数的余数也相同。而同余的两个自然数相减所得的差是它们之差的倍数，因此一定有两个数的差是3的倍数。

Answer 2

根据抽屉原理，如果从1到7这7个自然数中任选6个数，则其中必然有两个数的差是3的倍数。
这是因为，如果将这6个自然数分为三个组，每个组包含两个数。
根据抽屉原理，其中必然有至少两个数在同一个组内，它们的差就是3的倍数。

因此，至少需要给出7个自然数，才能保证一定有两个数的差是3的倍数。

Answer 3

将自然数按照除以3的余数分成三组，余数0、1、2。

余数相同的两个数，差值一定是3的倍数。最多只能在三组当中各选一个，才能保证它们之间任何两个数的差值不是3的倍数。
第4个数字必定与已选的三个中的一个同组，它们的差一定是3的倍数。
因此，至少要给出4个自然数，才能保证一定有两个数的差是3的倍数。

Answer 4

六个自然数即可5-4=1 9-6=3 ！ 5 4 1 9 6 3

Answer 5

至少给出4个自然数，才能保证一定有两个数的差是3的倍数。