Question

问个概率方面的问题？

有一场游戏，参赛需要15元，甲方赢的几率是百分之65，乙方赢的概率有百分之35.----------------（这个游戏绝对公平，没有人能控制，这个问题也不是真的现实赌博，谢谢大哥们）
赵夫妇参加这游戏，甲方获胜，夫妻每人获得175元。乙方获胜，夫妻每人有百分之66的概率获得350元，有百分之34的概率获得525元。（换言之，该比赛无论怎样都会赢钱，不用选甲乙！不需要押注！该比赛一定赢钱的！）---------------

此时，赵夫妇与人打赌：夫妇下注X元，如果甲方获胜，返还2X元。如果乙获胜，不返还钱。2人各有一次下注机会，（x为0-1000之间的整数，可不押）夫妇希望在损失风险较低的情况下，获得较高收益。各自应该下注多少？（我知道这个问题或许比较蠢，我本身也不擅长这方面的计算，我也知道梭哈收益肯定高，但是想知道有没有什么保险一点点的。提前在这谢谢各位大佬的帮助）

Answer 1

首先，参赛者需要15元这个信息显然是多余的。

有用的信息是甲胜概率65%，乙胜35%

甲胜会有额外350元，乙胜会有66%的概率有700元，34%概率1050元。所以乙胜的收益期望是700X66%+1050X34%=819元【这里如果是夫妇分开计算获利的话，结果是一样的】

可用X元投注，甲胜额外返还2X，也即获利X，累积收益(350+X)；乙胜额外返还0，也即亏损X，累积收益期望(819-X)

综上所述。

收益I(X)=65%*(350+X)+35%*(819-X)=0.3X+514.15

这是一个关于X的一次函数并且单调递增，所以原则上投入越多，收益期望越大，故而不计风险，利润最大的投资是夫妇2000元全部下注

如果是无风险套利，风险为0的临界点是乙方获胜所得最小利润，恰好全部用于下注。

乙方获胜的最小收益是350元/人，由于之前已经证明投资越多，收益期望越大，因此无风险但利润最大的做法是夫妇每人350元。【或者两人相加等于700元】

追问

好的，非常感谢

Answer 2

如果你提问的不是一道数学题，那你设定的怎么都赢的“概率”，只是你内心想象中所谓“概率”，或者别人给你设计好让你看的概率，现实中赵氏夫妇99.99%的概率会血本无归，无论是押甲还是乙都一样，只有0.01%的概率要看对方心情够不够好，是不是肯放你们一码，给你们留点果腹的，一般情况是-100%的概率，只会越陷越深，也就是说最安全的是远离它。

追问

这不是一个现实的赌博，谢谢。现实这样的赌博，我也不会去的。而且这个问题和那个必赢的比赛关系不大（比赛不需要押注，参赛就算赢），问的是后面押注的问题。你仔细看看也不会这么说，哪有必定赢钱的赌博，佛了，题都不看，就开始劝人了