Question

利用单调有界准则证明数列极限存在，但是数列不单调怎么办？

x1=1，xn+1=xn/2+2/xn。求极限值

Answer 1

显然xn>0, xn+1≥2，且
xn+1-xn=2/xn -xn/2=(4-xn²)/(2xn)≤0,所以，xn+1<xn,数列单调递减，有下届，因此极限存在，该极限是2

Answer 2

这又不只有一个单调有界一个条件证明

但是这题是除了第一项所有都是单调有界的啊，所以完全可以用单调有界证明