Question

一次函数y=acx+b与二次函数y=ax^2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )？（思路或过程）

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Answer 1

可以用答案逐一排除，
A选项，二次函数开口向下，a<0，与y轴交点在上方，c>0，∴ac<0，则直线从左至右下降，A排除
B选项正确
同理C选项看二次函数a<0，c>0，ac<0
对称轴在右边b>0(a，b符号左同右异)
直线与y轴应交在上方
D选项看二次函数a>0，c>0，由对称轴b<0，一次函数与y轴交点应在下方，排除D

Answer 2

第一个图，二次函数开口向下，a是负数，与y轴交点为正，c是正数，ac
为正，第一个图错误。
第二个图，开口向上，a为正，与y轴交点为正，c大于0，ac为正，二次函数对称轴与x轴负半轴相交，b为正，故一次函数与y轴交点为正，b正确。

Answer 3

Answer 4

第二个图像
观察一次函数增减性可得ac的符号
若为增，ac＞0若为减ac＜0；
观察二次函数开口方向可得a的符号
若开口向上，a＞0，若开口向下，a＜0；
从而c的符号也可得出
由c的符号可判断二次函数与y轴交点在上还是下(因为x＝0时，y＝c)
若c＞0，在上，若c＜0在下
观察一次函数图像还可判断b的符号，从而判断出二次函数对称轴在左还是右