Question

求矩阵运算

Answer 1

A^2 =
[1 0 0]
[2 1 0]
[0 0 1]
A^4 =
[1 0 0]
[4 1 0]
[0 0 1]

追问

请问A²是乘两倍吗

Answer 2

计算A^2,A^3 找规律，然后用归纳法证明；若r（A）=1，则A=αβ^T，A^n=（β^Tα）^（n-1）A；分拆法，A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开，适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 0。