Question

已知a+b=2，求3^a+3^b

这道题是求不出来的吗？
同底数幂相加不可以吗？
3^(a+b)=3²=9不行吗？

Answer 1

不行的，同底数幂是这样的同底数相城指数相加。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

不行
a+b=2，求3^a+3^b
这个有无限个解
e.g
a=b=1, 3^a+3^b =3^1+3^1 =6
a=0, b=2, 3^a+3^b =3^0+3^2 =10
a=-1, b=3, 3^a+3^b =1/3+3^3 =82/3
....
...

Answer 4

已知a+b=2，求3^a+3^b
你算的是3^a×3^b的结果
就可以等于3^(a+b)=3²=9
加法的幂值不能这么算

Answer 5

a+b=2

a=2-b

3^a>0,3^b>0

3^a+3^b

=3^(2-b)+3^b
>=2√[3^(2-b+b)]
=6

所以3^a+3^b的最小值是6.
(当a=b=1时取到最小值)