Question

高中抛物线数学题？

Answer 1

解：
1）易得点P到定点F(2，0)与到定直线x+2=0距离相等
由抛物线第二定义知
P的轨迹为抛物线y^2=2px且p/2=2，p=4
所求轨迹方程为y^2=8x
2）依题可设
A(8k^2，8k)，B(8/k^2，-8/k)
AB斜率（存在）
K(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
=(k+1/k)/(k^2-1/k^2)
=1/(k-1/k)
=k/(k^2-1)
AB直线l方程可设为
y=k(AB)(x-xA)+yA
即　y=[k/(k^2-1)](x-8k^2)+8k
整理有
y=[k/(k^2-1)](x-8)
易得l过定点(8，0)，证毕。

Answer 2

A（0，4）可得c=4。抛物线上另一点（4，8），代入得b的值
第二题，设数值距离为未知数z，z=y2-y1，求z=1时x的值（注意x的取值范围）
第三题，与第二题类似，不过bc为未知数，可以得出一个一元二次函数，求最大值不小于3