求一道概率论题目 P122.3
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详细过程是，由题设条件，X的密度函数f(x)=1/3，-1<x<2，f(x)=0，x为其它。
∴P(Y=1)=P(X>0)=∫(0,2)f(x)dx=2/3，P(Y=0)=P(X=0)=0，P(Y=-1)=P(X<0)=∫(-1,0)f(x)dx=1/3。
∴E(Y)=1*P(Y=1)+0*P(Y=0)+(-1)*P(Y=-1)=1/3，E(Y²)=1²*P(Y=1)+0²*P(Y=0)+(-1)²*P(Y=-1)=1。
∴D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=8/9。
∴P(Y=1)=P(X>0)=∫(0,2)f(x)dx=2/3，P(Y=0)=P(X=0)=0，P(Y=-1)=P(X<0)=∫(-1,0)f(x)dx=1/3。
∴E(Y)=1*P(Y=1)+0*P(Y=0)+(-1)*P(Y=-1)=1/3，E(Y²)=1²*P(Y=1)+0²*P(Y=0)+(-1)²*P(Y=-1)=1。
∴D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=8/9。
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