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x^2的导数为什么是2x
设y=x²,给x一个增量△x,那么相应地,函数的增量△y=(x+△x)²-x²=2x△x+(△x)²,两边同除以△x,便得△y/△x=2x+△x,两边取极限便得：y′=△x→0lim(△y/△x)=△x→0lim(2x+△x)=2x
这是按导数定义来求的.
如果按公式：y=xⁿ的导数
y′=nxⁿ⁻¹,用n=2代入,即得y′=2x
设y=x²,给x一个增量△x,那么相应地,函数的增量△y=(x+△x)²-x²=2x△x+(△x)²,两边同除以△x,便得△y/△x=2x+△x,两边取极限便得：y′=△x→0lim(△y/△x)=△x→0lim(2x+△x)=2x
这是按导数定义来求的.
如果按公式：y=xⁿ的导数
y′=nxⁿ⁻¹,用n=2代入,即得y′=2x
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