Question

奥数题两个数的差是48，最小公倍数是60，求这两个数？

Answer 1

x-y=48所以y=x-48，
由于60是x，要的最小公倍数，所以x，y为大于0小于等于60的整数，且60整除xy，把上式代入即x-48>0，即60≥x>48,
x(x-48）=60k，k为正整数，
x^2-12*4x=12*5k,所以12整除x^2，所以6整除x，所以x只能是54或60，带入验证
x=60，y=12

Answer 2

最小公倍数是60，那么可能较大的是较小的倍数，且较大的数就是最小公倍数，那么在所有60的因数中，只有12符合要求。60-12=48。这两个数是12和60。

Answer 3

两个数的差是48，最小公倍数是60，这两个数是60和12

Answer 4

60写成两因数之积的形式，有:
60x1、30x2、20x3、15x4、12x5、10x6，60的因数有60、30、20、15、12、10、6、5、4、3、2、1，只有60与12相差48，所以这两个数是12和60.