Question

两个自然数的和乘这两个数的差,积是75,那么这两个数的乘积是？

Answer 1

两个自然数的和与差也都是自然数。
这两个自然数的和与差的积是75，
而75=75×1=25×3=15×5，
所以，这两个自然数的和与差可能分别是
75和1，或者25和3，或者15和5
(75+1)÷2=38，(75–1)÷2=37；
(25+3)÷2=14，(25–3)÷2=11；
(15+5)÷2=10，(15–5)÷2=5
所以，这两个自然数可能是
38和37，
或者14和11，
或者10和5。
这两个自然数的积可能是
38×37=1406，
或者14×11=154，
或者10×5=50。

Answer 2

两个自然数的和乘这两个数的差，积是75，那么这两个自然数分别是10和5，它们两个数的乘积是50。

Answer 3

至少有三种情况，

10×5=50

14×11=154

38×37=1406

方法如下，
请作参考：

Answer 4

75=3×5×5，分解成2个自然数相乘，有以下3种情况：

1. 如果是1×75，较大的那个自然数是(75+1)÷2=38，较小的那个自然数是(75-1)÷2=37。两个数的乘积是1406

2. 如果是3×25，较大的那个自然数是(25+3)÷2=14，较小的那个自然数是(25-3)÷2=11。两个数的乘积是154

3. 如果是5×15，较大的那个自然数是(15+5)÷2=10，较小的那个自然数是(15-5)÷2=5。两个数的乘积是50
   

Answer 5

这道题如果是选择题的话，可以知道，A^2 -b^2等于75，A和b也是完全平方数，那么a=10，b＝5，那么，a×b就等于50。