Question

均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,场强是多少？

Answer 1

均匀带电球面，电场是对称分布的，高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面，这样高斯面上的各点的场强大小相等，方向沿着球半径，也就是各点的球面法向方向。高斯面的电场强度通量Φe=∮E×dS（矢量积分)=ES （S为高斯面的面积S=4πr²），在带电球面里面r＜R，高斯面所包围的电荷为零，在带电球面外面r＞R，高斯面所包围的电荷为带电球面的电荷4πR²σ。
根据高斯定理列式：
r＜R时：Φe=E1S=0 E1=0
r＞R时：Φe=E2S=4πr²E2 =4πR²σ/εo E2=σR²/εo·r²

Answer 2