1+2+3+4+5+6…...+99用简便计算？
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原式:1+2+3+4+5+6…...+99
＝（1十99）十（2十98）…十（49十51）十50
＝100×49十50
＝100x49十50
＝4900十50
＝4950
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＝（1十99）十（2十98）…十（49十51）十50
＝100×49十50
＝100x49十50
＝4900十50
＝4950
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1+2+3+4+5+6…...+99
＝（1十99）十（2十98）…十（49十51）十50
＝100×49十50
＝100x49十50
＝4900十50
＝4950
＝（1十99）十（2十98）…十（49十51）十50
＝100×49十50
＝100x49十50
＝4900十50
＝4950
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解：规律1＋99..2+98……48+52..49+51都等于100，即99个数一50一个数余98÷2（1＋9）＝49个100.
（1＋99）x49＋50
＝100×49+50
＝4900+50
＝4950
（1＋99）x49＋50
＝100×49+50
＝4900+50
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可以把1+2+3+…+99看作是50个100，而1+2+3+…+99中只有一个50，所以最后结果要减去50，因此得出：
（1+99）+（2+98）+…+（50+50）-50
=100*50-50
=5000-50
=4950
（1+99）+（2+98）+…+（50+50）-50
=100*50-50
=5000-50
=4950
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原式＝5ox99＝4950
1+2+3 +98+99是等差级数。它的前n项之和为中间一值（50）与总项数（99）的积。
1+2+3 +98+99是等差级数。它的前n项之和为中间一值（50）与总项数（99）的积。
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