Question

高考数学题，想问问红线为什么取这个值，黄线可以画个图帮忙理解一下吗，紫线的所以是怎么得出来的？谢谢

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Answer 1

我给你一个值，你取b = 1-根号下(e/a)，式子只是看起来比较复杂，然后设m=根号下(e/a),m∈（0，+∞），这个关于m的函数是恒增的，它大于m=0时候的函数值，这是满足你想要的答案。

代入计算后f(b)正好大于0，标准答案给的值是为了好放缩，所以加了不少限制条件，我不建议你这么做，有点像空中楼阁，我这个取的点是由方法的，你得会作图，然后根据导数绘制大致的函数图像就可以找到这个点，一个函数是(x-2)e^x,另一个是-a(x-1)^2,你看一下两个函数的交点。我给你画了图，你一定可以看懂的。

只需要计算-a(x-1)^2=-e,取x<1的那个点，这就是我们要找的b点。

这题我以前高中遇到过，可是我的很多同学都不在意导数的作图，不考虑数形结合，所以做起来很吃力，而导数正好是描述函数性态的大利器。

图在下面，有不会的可以追问。