Question

小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为 ______个．

Answer 1

设小于1000能被5整除的数与能被7整除的自然数分别为a个、b个，既能被5整除又能被7整除的数为c个，
则5a≤1000，解得a 最大 =200；
7b≤1000，解得b 最大 =142；
35c≤1000，解得，c 最大 =28．
故既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为1000-200-142+28=686个．
故答案为：686个．