已知N是一个各个数字不相等的自然数,且N中不含数字7,它能被各个数字整除,求N的最大ŀ

 我来答
帐号已注销
2022-06-22 · TA获得超过3114个赞
知道大有可为答主
回答量:4114
采纳率:0%
帮助的人:266万
展开全部

N 最大为 984312。

没有找到快捷的数学推导方法,编程枚举了一下。

枚举过程可以确定结果的正确性。

附:迭代计算的结果和fortran代码

大仙1718
2011-12-27 · TA获得超过1274个赞
知道小有建树答主
回答量:171
采纳率:98%
帮助的人:61.6万
展开全部
N不能含有0,因为不能被0除。
N不能同时含有5和偶数,因为此时N的个位将是0。如果含有5,则2,4,6,8都不能有,此时位数不会多。
如果N只缺少5,则含有1,2,3,4,6,7,8,9,但是数字和为40,不能被9整除。
所以必须再去掉一位,为了最大,应该保留9放到最高位,为了使数字和被9整除,还需要去掉4。
此时由1,2,3,6,7,8,9组成,肯定被9整除,还需要考虑被7和8整除。
前四位最大为9876,剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312,9876312被7除余5;
前四位如果取9873,剩下三个数字组成的被8整除的三位数为216,9873216被7除余3;
前四位如果取9872,剩下三个数字组成的被8整除的三位数为136,9872136被7除余1;
前四位如果取9871,剩下三个数字组成的被8整除的三位数为632,9871632被7除余1;
前四位如果取9867,剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312,9867312被7整除。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
hbc3193034
2022-07-10 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:10.5万
采纳率:76%
帮助的人:1.4亿
展开全部
要N最大,需N的首位是9,于是9整除N,N的数字和是9的倍数。
N中的数字不能有5,否则N的末位是5,N的数字不能有偶数,又N中不含数字7,故N不多于4位。N中的数字有98163或981432,后者能组成满足题设的最大值是984312,为所求。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
dlw19620101
2022-07-06 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:78%
帮助的人:3214万
展开全部
N 能被各个位数整除,所以不能出现 0,
如能被 5 整除,则 N 必为奇数,不能被 2、4、6、8 整除,
所以只能出现1、2、3、4、6、8、9 七个数字,
保证 N尽可能大,需要保留数字 9
1+2+3+4+6+8+9 = 33,需要剔除数字 6
最后保留数字1、2、3、4、8、9
组成最大偶数为 984312,符合条件!
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
淡遇定293
2011-12-28 · TA获得超过262个赞
知道答主
回答量:170
采纳率:98%
帮助的人:43.1万
展开全部
N不能含有0,因为任何数不能被0除。
N不能同时含有5和偶数,因为此时N的个位将是0。
如果含有5,则位数不超过5。
去掉数字5,剩下1,2,3,4,6,8,9,数字和为33,不能被9整除。
所以至少再去掉一位,即至多是6位数。
为了最大,应该尽可能保留9,此时还需要去掉6,剩下1,2,3,4,8,9。
此数被3,9整除,还需要末3位被8整除。
前3位最大为984,余下1,2,3,能组成的最大的被8整除的数为312
因此满足条件的最大的数为984312。

若放宽条件,允许含有0,则所有数字0,1,2,3,4,5,6,8,9,
和为38,不能被9整除。所以至少再去掉一位,即至多是8位数。
为了尽可能保留9,此时还需要去掉2,剩下0,1,3,4,5,6,8,9。
同时被5和8整除,因此被40整除,即末位为0,且百位和十位合起来能被4整除。
易验证用1,3,4,5无法组成被4整除的两位数
因此百位和十位中至少有1个为6或8
这样前5位至多为98543,剩下016组成的最大的能被40整除的数是160
最终结果为98543160
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式