Question

多元函数的极限是什么？

Answer 1

多元函数的极限是：

在某个点附近（就是邻域啦，一维是一维邻域，n维是n维邻域）的函数值无限逼近该点的函数值，一维和多维比价大一点的区别在于，1维趋于某点的方式只有两个（左和右），但多维可以以任何方式，趋于某点。

多元函数的性质：

在一元函数中，导数和微分是等价的，但是在多元函数中却不是这样。为了更好的理解多元函数微分学，建议复习一下解析几何有关直线和平面的方程，通过数形结合的方式理解多元函数微分学。推荐知乎马同学的系列文章，直观的理解多元函数微分学中的重要概念。