Question

已知角abc=90度，角bC=60度。

Answer 1

（1）由 4si n 2 A+B 2 -cos2C= 7 2 ，得4co s 2 C 2 -cos2C= 7 2 ∴4cos 2 C-4cosC+1=0 解得 cosC= 1 2 ∴C=60° （2）由余弦定理得C 2 =a 2 +b 2 -2abcosC 即7=a 2 +b 2 -ab① 又a+b=5 ∴a 2 +b 2 +2ab=25② 由①②得ab=6 ∴S △ABC = 1 2 absinC= 3 3 2 ．