解方程x=(x2+3x-2)2+3(x2+3x-2)-2
1个回答
展开全部
令f(x)=x^2+3x-2
则原方程为x=f(f(x))
显然f(x)=x的根都为原方程的根,即原方程有因式 x^2+2x-2=0
所以原方程化为：
x=(x^2+2x-2+x)^2+3(x^2+2x-2+x)-2
(x^2+2x-2)^2+(2x+3)(x^2+2x-2)+x^2+2x-2=0
(x^2+2x-2)(x^2+2x-2+2x+3+1)=0
(x^2+2x-2)(x^2+4x-2)=0
因此根为：x=-1+√3,-1-√3,-2+√6,-2-√6
则原方程为x=f(f(x))
显然f(x)=x的根都为原方程的根,即原方程有因式 x^2+2x-2=0
所以原方程化为：
x=(x^2+2x-2+x)^2+3(x^2+2x-2+x)-2
(x^2+2x-2)^2+(2x+3)(x^2+2x-2)+x^2+2x-2=0
(x^2+2x-2)(x^2+2x-2+2x+3+1)=0
(x^2+2x-2)(x^2+4x-2)=0
因此根为：x=-1+√3,-1-√3,-2+√6,-2-√6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
