Question

平衡二叉树是二叉排序树吗？

Answer 1

平衡二叉树不是二叉排序树。

二叉排序树或者是一颗空树，或者是具有下列性质的二叉树：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值。

（2）若右子树不空，则右子树所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。

（3）左、右子树也分别为二叉排序树。

在任意一颗非空树中：

1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点；

2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、......、Tn，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。

此外，树的定义还需要强调以下两点：

1）n>0时根结点是唯一的，不可能存在多个根结点，数据结构中的树只能有一个根结点。

2）m>0时，子树的个数没有限制，但它们一定是互不相交的。