若X^2+9Y^2-4X+12Y+8=0 求(2X-Y)(Y+2X)-(2X-Y)^2
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x²+9y²-4x+12y+8=0
(x²-4x+4)+(9y²+12y+4)=0
(x-2)²+(3y+2)²=0
平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
x-2=0
x=2
3y+2=0
3y=-2
y=-2/3
(2x-y)(y+2x)-(2x-y)²
=(2x-y)[(y+2x)-(2x-y)]
=(2x-y)(y+2x-2x+y)
=2(2x-y)y
=4xy-2y²
=-16/3-8/9
=-56/9
(x²-4x+4)+(9y²+12y+4)=0
(x-2)²+(3y+2)²=0
平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
x-2=0
x=2
3y+2=0
3y=-2
y=-2/3
(2x-y)(y+2x)-(2x-y)²
=(2x-y)[(y+2x)-(2x-y)]
=(2x-y)(y+2x-2x+y)
=2(2x-y)y
=4xy-2y²
=-16/3-8/9
=-56/9
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