Question

对数方程求解

下面这个对数方程要怎么求解n呀，只需要求近似值。拜托了，谢谢各位大佬。

Answer 1

题主给出的对数方程可以通过简单的迭代法得到其n值。求解如下：

1、写出迭代式

n(k+1)=exp(n(k)*ln2/8)

2、确定初值n(1)=1.01

3、计算n的近似值

Answer 2

n≈-0.923

计算器验证：

若有帮助，
请采纳。

Answer 3

先确定试算校核公式：f(n)=8*log(n)/log(2)-n

在楼上的结果基础上，从1.08开始试算，编程进一步逼近结果，取得15位有效数字的解。

n=1.09999703023761

f(n)=6.661338147750939*10^-015

相对误差为：f(n)/n < 10^-15

附：计算结果和fortran代码

Answer 4

8log<2>n =n
f(n) =8log<2>n -n =8(lnn/ln2 ) -n
f(1) =-1 <0
f(2)=8-2=6 >0
f(1.5) = 3.179 >0
f(1.25) = 1.325 >0
f(1.125)=0.2344 >0
f(1.0625)=-0.75 <0
f(1.09375) =-0.059 <0

f(1.109375) =0.088 >0
n≈1.09

Answer 5

化为标准形式,为：8n²+n-110 = 0
用十字相乘法