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取x=tant, 则dx = (sect)^2dt
∫1/根号(1+x^2) dx
=∫1/(根号(1+(tant)^2) * (sect)^2dt
=∫(sect)^2/sect dt = ∫costdt/(cost)^2
=∫1/(1-(sint)^2)dsint
=0.5∫1/(1+sint) +1/(1-sint) dsint
=ln(1+sint) -ln(1-sint) +C
=ln[(1+sint)/(1-sint)] +C
∫1/根号(1+x^2) dx
=∫1/(根号(1+(tant)^2) * (sect)^2dt
=∫(sect)^2/sect dt = ∫costdt/(cost)^2
=∫1/(1-(sint)^2)dsint
=0.5∫1/(1+sint) +1/(1-sint) dsint
=ln(1+sint) -ln(1-sint) +C
=ln[(1+sint)/(1-sint)] +C
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