1/(1-x^2的积分?根号下1+x^2,分之一的积分
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∫1/(1-x^2)dx
=∫1/[(1+x)(1-x)]dx
=1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx
=1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C
=1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C
令x=tanu,则dx=(secu^2) du
∫1/√(1+x^2)dx
=∫1/secu·(secu)^2 du
=∫secu du
=ln|tanu+secu|+C
=ln|x+√(1+x^2)|+C
=∫1/[(1+x)(1-x)]dx
=1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx
=1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C
=1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C
令x=tanu,则dx=(secu^2) du
∫1/√(1+x^2)dx
=∫1/secu·(secu)^2 du
=∫secu du
=ln|tanu+secu|+C
=ln|x+√(1+x^2)|+C
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