已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 （望有清晰的过程
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设c=2b，则a+c=1 a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac ∵a²+c²≥2ac ∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1 ∴a²+c²≥1/2 而2√(ac)≤a+c=1 ∴ac≤1/4 => 1/ac≥4 ∴a²+c²+2/ac≥1/2+8=17/2 当a=c=1/2，即b=1/4时，取到等号 ∴a²+4b²+1/ab的最小值为17/2 如果有帮到你请给个好评，谢谢
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