已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 天罗网17 2022-05-16 · TA获得超过6139个赞 知道小有建树答主 回答量:306 采纳率:100% 帮助的人:70.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设c=2b,则a+c=1 a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac ∵a²+c²≥2ac ∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1 ∴a²+c²≥1/2 而2√(ac)≤a+c=1 ∴ac≤1/4 => 1/ac≥4 ∴a²+c²+2/ac≥1/2+8=17/2 当a=c=1/2,即b=1/4时,取到等号 ∴a²+4b²+1/ab的最小值为17/2 如果有帮到你请给个好评,谢谢 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-12-26 若实数a,b分别满足a²-4a+3=0,b²-4b+3=0,且a≠b则1/a+1/b的值为 1 2022-06-24 设a,b属于正实数,且a不等于b,求证(b²+1)/a,(a²+1)/b中至少有一个值大于2 2020-04-24 求详细步骤 已知正实数a,b满足:1/a²+8/b²=1,则a+b的最小值是 3 2020-07-04 已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值 2018-08-25 已知a,b为正实数且a²+2b²=2求a+b的最大值求多种解法 4 2019-01-14 已知实数a,b满足a²+b²=1,则a4+b4+ab的最小值为 4 2013-01-13 已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为 7 2015-03-11 已知正实数ab满足a²+b²=1,且a³+b³+1=m(a+b+1)³,求m的最小值 2 为你推荐: