Question

充分不必要条件和必要不充分条件有什么区别？

Answer 1

区别：要件不一样。充分不必要条件的要件是由A可以推出B，必要不充分条件的要件是由B可以推出A。

由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。

由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。

相关内容解释：

如果有事物情况B，则必然有事物情况A；如果有事物情况A不一定有事物情况B，A就是B的必要不充分条件。

如果A能推出B，那么A就是 B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。必要条件是充分条件的逆过程。

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆≠B)。

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆≠A)。

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A⊆≠B且B⊆≠A)。