Question

确定公因式的方法

Answer 1

确定公因式的一般步骤：（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

公因式，即多项式各项都含有的相同因式。

一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。

把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

公因式的确定方法：提取的公因式的是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。

公因式与最简公分母二者在概念不同是有很大的区别，公因式是指多项式中各项都含有的因式，最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。

相同点：就“公”字而言，都是指的公共的。从确定方法来说，都要确定系数和相同字母。

不同点：对于最简公分母，首先确定系数，系数是各分母系数最小公倍数；第二确定字母，相同字母取最高次幂，而对于只在一个分母中出现的字母，连同指数作为最简公分母的一个因式。其次，正负性不同，一般情况下，公因式可正可负，最简公分母通常取正。二者相同点和不同点归纳如下表