Question

大一高数题目？

18题怎么写啊，求过程蟹蟹了

Answer 1

分享一种解法。①先分子分母分别有理化。利用√(1+tanx)+√(1+sinx)、√(1+sin²x)+1是连续函数，x=0时，其值均为2，
∴原式=lim(x→0)(tanx-sinx)/(xsin²x)=lim(x→0)secx(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)。
②应用洛必达法则。原式=lim(x→0)sinx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)1/(1+xcosx/sinx)=1/2。
供参考。
韩云瑞 微积分学习指导 清华大学出版社 此书有讲有练，练习题还根据你对难度的要求分为A,B,C三组，可供灵活选用。 吉米多维奇 数学分析习题集 出版社忘了 经典书了，题目巨多。 刘坤林 大学数学 概念、方法与技巧 微积分部分 清华大学出版社 这本书就是条理不太清楚，好题还是很多的。
我自己觉得，工科数学分析，哈尔滨工业大学出版社和华南理工大学出的大学高等数学辅导书最好。因为里面它把题型整理的特别好。不过我们学得是数一。不知道何不合适你。
祝你好运。

追问

啊这，我就想要一个这个题的解答

Answer 2

这没啥过程的，
x^n的n次导数为n!，这个需要记住，所以n+1导数为0
2^x每次求导出现一个系数ln2，n+1导数后系数为(ln2)^(n+1)
答案D

追问

没看懂╯﹏╰

追答

这些其实都是蛮基础的，不知道你学了啥

追问

π_π

懂了

Answer 3

这个是复合函数求导，可以用泰勒公式，或者自己直接求(n+1)阶导找规律也可以。第一个是幂函数，(n+1)阶导为0，第二个为指数函数，最后结果为D选项。

Answer 4

求的是X的N次方的N加一阶导数，在N阶导数时x的N次方是一个常数，所以N加一次方导数为0。

Answer 5

分享一种解法。①先分子分母分别有理化。利用√(1+tanx)+√(1+sinx)、√(1+sin²x)+1是连续函数，x=0时，其值均为2，
∴原式=lim(x→0)(tanx-sinx)/(xsin²x)=lim(x→0)secx(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)。
②应用洛必达法则。原式=lim(x→0)sinx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)1/(1+xcosx/sinx)=1/2。
供参考。