Question

已知a-b=3,b-c=2,求a的平方-bc+b的平方-ac+c的平方-ab的值

Answer 1

a-b=3
b-c=2
a-c=5→c-a=-5

a²-bc+b²-ac+c²-ab
=(a²-ab)+(b²-bc)+(c²-ca)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=3a+2b-5c
=3a+2(a-3)-5(a-5)
=3a+2a-6-5a+25
=19

Answer 2

可以知道a-b=3
b-c=2
a-c=5
把这三个全都平方相加(a-b) ^2+(b-c)^2+(a-c)^2=38
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=38
所以(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=19