已知tan α＝3 求sin α=?和cos α=？（分别算）
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tanα=sinα/cosα=3
所以，sinα=3cosα
又因为sin²α+cos²α=1
==》 (3cosα)²+cos²α=1
==》10cos²α=1
==》cos²α=1/10
==》 cosα=±1/√10
所以：sinα=3/√10，cosα=1/√10；或sinα=-3/√10，cosα=-1/√10.
所以，sinα=3cosα
又因为sin²α+cos²α=1
==》 (3cosα)²+cos²α=1
==》10cos²α=1
==》cos²α=1/10
==》 cosα=±1/√10
所以：sinα=3/√10，cosα=1/√10；或sinα=-3/√10，cosα=-1/√10.
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