已知x,y,z,a,b,c>0,xy+yz+zx=3,证明a(y+z)/(b+c)+b(z+x)/(a+c)+c*(x+y)/(a+b)>=3

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大沈他次苹0B
2022-06-08 · TA获得超过7301个赞

知道大有可为答主

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法一:利用反正法即可.因x,y,z的地位是相同的,进行轮换即可!
若
a*(y+z)/(b+c)+b*(z+x)/(a+c)+c*(x+y)/(a+b)

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已知x,y,z,a,b,c>0,xy+yz+zx=3,证明a*(y+z)/(b+c)+b*(z+x)/(a+c)+c*(x+y)/(a+b)>=3