若a,b,c,>0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥?

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会哭的礼物17
2022-05-18 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c
=(b/a+a/b)+(c/b+b/c)+(a/c+c/a)
≥2+2+2
=6
当且仅当,a=b=c取等号.
因此,
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
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