在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an等于?

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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a(n+1)-an=ln(n+1)-lnn,则:
an-a(n-1)=lnn-ln(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=ln(n-1)-ln(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=ln(n-2)-ln(n-3)
……
a2-a1=ln2-ln1
上面所有的式子相加,得:
an-a1=lnn-ln1=lnn
an=lnn+2
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