Question

多边形内角和公式是什么

Answer 1

多边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。本文中，我整理了相关知识，欢迎大家阅读。

多边形定理

n边形的内角和等于（n-2）x180

可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线

n边形共有：n×（n-3）÷2=对角线

n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形

推论

1、任意凸形多边形的外角和都等于360°；

2、多边形对角线的计算公式：

n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

3、在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。（两个条件必须同时满足）

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）

多边形外角和定理

n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

先从三角形这一简单图形介绍外角定义。多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）

以上是我为大家整理的多边形相关知识，希望对大家有所帮助。